蓝桥杯历届试题核桃的数量求三个数的最小公倍数-白红宇

蓝桥杯历届试题核桃的数量求三个数的最小公倍数

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发布时间：2019-05-23

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问题描述

小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：

1. 各组的核桃数量必须相同

2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）

3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）

输入格式

输入包含三个正整数a, b, c，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）

输出格式

输出一个正整数，表示每袋核桃的数量。

样例输入1

2 4 5

样例输出1

样例输入2

3 1 1

样例输出2

思路：

利用辗转相除法来求最大公约数，然后用乘积除以最大公约数就是最小公倍数。

以上是求两个数的最小公倍数的方法。

当求三个数或者多个数的时候，应该怎么求呢：

(1)我第一次相的是求出t=a*b*c,然后用t除以gcd(a,b),除以gcd(b,c)。

不知道为什么竟然过了。

贴一下代码：

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     
      #include 
      
       using namespace std;int a,b,c;int gcd (int a,int b){    return b==0? a:gcd(b,a%b);}int main(){    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);    int t=a*b*c;    t/=gcd(a,b);    t/=gcd(b,c);    printf("%d\n",t);    return 0;}

（2）上网查了一下，求多个数的最大公约数和最小公倍数的方法如下：

最大公约数：先求出n-1个数的最大公约数gcdn,然后利用辗转相除法求出ans=gcd(gcdn,an),ans就是答案。

最小公倍数：先求出n-1个数的最大公约数lcmn，然后利用辗转相除法求出t=gcd(lcmn,an),ans=lcmn*an/t,ans就是答案。

代码如下：

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     
      #include 
      
       using namespace std;int a,b,c;int gcd (int a,int b){    return b==0? a:gcd(b,a%b);}int main(){    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);    int ga,gb;    gb=gcd(a,b);    ga=a*b/gb;    int t=gb;    gb=gcd(gb,c);    ga=ga*c/gcd(ga,c);    printf("%d\n",ga);    return 0;}